Фамилия Алабышева — женская форма, и её разбор логичнее начать с мужского варианта Алабышев, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Алабыш. Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Алабышев, то есть сын или потомок Алабыша. Такая модель закрепилась в северных и центральных областях России уже к XVII веку, и география бытования фамилии это подтверждает.

Этимология слова «алабыш» ведёт в диалектную лексику. В русских говорах, особенно вологодских и архангельских, «алабыш» (или «алабырь») — это лепёшка из пресного теста, иногда сдобная. Прозвище Алабыш могли дать по нескольким причинам: за любовь к такой еде, за круглую полную фигуру (как лепёшка) либо за профессию пекаря или торговца выпечкой. Менее вероятна тюркская версия, возводящая корень к слову со значением «пёстрый» или «рябой»: она возможна, но русская диалектная основа убедительнее, учитывая, что фамилия бытует преимущественно на Русском Севере.

Словообразовательный суффикс -ыш в прозвище Алабыш — редкий для фамилий, но характерный для уменьшительно-ласкательных или пренебрежительных форм в народной речи (сравните: «глупыш», «крепыш»). Эта деталь делает фамилию непохожей на массовые варианты вроде Иванов или Кузнецов: она образована не от имени или профессии, а от бытового, «вкусного» прозвища. Социальный контекст прост: в основе лежит мирское прозвище, а не церковное имя, поэтому предки Алабышевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а её невысокая встречаемость подтверждает локальное, диалектное происхождение.