Фамилия Алабышев образована от прозвища Алабыш. Самое прямое и очевидное объяснение лежит на поверхности: «алабыш» — это изделие из теста. У вологжан так называли пирожок, у вятичей — колобок, у сибиряков — пышки или оладьи. Связь с выпечкой прослеживается и в старинной колядке: «Хозяйка в дому, как оладья в меду, а детушки, как алябушки». Логично предположить, что прозвище Алабыш дали пекарю или булочнику — человеку, чья профессия была связана с приготовлением такой еды. В русских грамотах это прозвище фиксируется уже с конца XV века, что говорит о его давней и устойчивой традиции.

Однако есть и вторая версия, менее известная, но не менее интересная. Она выводит прозвище из тюркских языков, в частности из башкирского или татарского слова «alaba», которое переводится как «награждение», «жалование» или «награда». В этом случае Алабышем могли прозвать не пекаря, а человека, удостоившегося почестей, либо героя, получившего награду. Такое значение придаёт фамилии совсем иной, почти эпический оттенок.

Обратите внимание на суффикс -ев. В фамилиях, образованных от прозвищ и имён, он встречается реже, чем -ов, и указывает на принадлежность к роду человека по прозвищу Алабыш. То есть Алабышев — буквально «сын Алабыша». Какая из двух версий верна для вашего конкретного предка — сказать сложно, но обе они имеют под собой реальную языковую и историческую основу.