Фамилия Алашникова — женская форма фамилии Алашников, и её происхождение, скорее всего, связано не с каким-то одним словом, а с целым рядом диалектных прозвищ. Основа «алаш» в русских говорах многозначна, и это делает фамилию интересным объектом для разбора, без натянутой единственной версии.

Самый вероятный источник — прозвище Алаш, которое давали человеку с определёнными чертами характера или внешности. В вятских и пермских говорах «алаш» означало «повеса, шалун, проказник», а также «неряха, разгильдяй». В других областях «алашный» — это «сумасбродный, взбалмошный». Таким образом, предок мог получить фамилию за живой, непоседливый нрав или, наоборот, за небрежность в делах и одежде. Суффикс -ник- в основе (Алашник) типичен для образования прозвищ от прилагательных: шалун — шалунишка, алаш — алашник, то есть «тот, кто обладает свойством алаша».

Менее распространённая, но тоже возможная версия — профессиональная. В некоторых говорах «алашить» значило «кричать, шуметь, суетиться». Алашником могли в шутку назвать бойкого торговца на базаре или глашатая. Однако эта гипотеза слабее, так как не подкрепляется устойчивым названием ремесла.

Фамилия Алашников (и Алашникова) встречается в основном на севере и северо-востоке европейской части России — в бывших Вятской, Пермской, Костромской губерниях. Это совпадает с ареалом бытования самого слова «алаш» в значении «проказник». Встречается и вариант без суффикса -ник-: фамилия Алашов, образованная напрямую от того же прозвища, но по более простой модели.

Словообразовательная модель проста: корень алаш- плюс суффикс -ник (указывающий на лицо по характерному действию или свойству), затем фамильный суффикс -ов (чей сын? — Алашников). Женская форма просто добавляет окончание -а. Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская, возникла не ранее XVII века, когда фамилии начали закрепляться у непривилегированных сословий.

В написании возможна путаница с фамилией Алашникова через «е» (Алешникова) — от имени Алёша. Но это разные корни: в первом случае «а» под ударением не стоит, и проверить её можно только этимологическим словарём.