Фамилия Алавердашвили — один из ярких примеров того, как в грузинской культуре приживались имена иного, часто мусульманского, происхождения. В её основе лежит мужское имя Алаверди, которое составное: первая часть восходит к арабскому «аллах» (Бог), вторая — к турецкому «верди» (дал). В сумме имя означает «Бог дал». Таким именем на Кавказе нередко нарекали долгожданного, вымоленного ребёнка — того, кого родители считали даром свыше после долгих лет ожидания или потерь.

Сама модель образования фамилии — чисто грузинская. Суффикс -швили в переводе означает «дитя» или «сын» и является одним из самых распространённых в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Это патронимический формант, который указывает на происхождение от конкретного человека: Алавердашвили буквально — «сын Алаверди». Такие фамилии складывались в основном в XV–XVII веках, когда грузинское дворянство и крестьянство окончательно перешли от прозвищ к наследственным родовым именам.

Любопытно, что имя Алаверди — двойное заимствование: арабская лексика пришла в тюркские языки вместе с исламом, а оттуда уже перекочевала в грузинскую ономастику. В самой Грузии имя встречалось и у христиан, и у мусульман, что говорит о многовековом соседстве и взаимном влиянии культур. Единокровные фамилии — Алавердов (русифицированный вариант) или Алавердян (армянский аналог) — тоже существуют, но грузинская форма с -швили указывает на конкретную региональную традицию.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной: среди Алавердашвили встречались и князья, и крестьяне. Точных данных о том, к какому именно слою относился первый носитель, нет — фамилия не содержит дополнительных формантов, указывающих на дворянство (вроде -дзе или -ури). Поэтому можно лишь сказать, что предки нынешних Алавердашвили жили скорее всего в восточной Грузии и носили имя, напоминающее о том, что ребёнок появился на свет по особой милости.