Фамилия Албатовская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. В основе лежит топоним, а не личное имя или занятие. Суффикс -ск- прямо указывает на происхождение от названия места: по такой модели образовывали фамилии дворяне, духовенство и, что в данном случае важнее, выходцы из сёл и городов. Перед нами типичная «географическая» фамилия, которую мог получить человек, переселившийся из населённого пункта с корнем «Албат».

Искать этот корень стоит в гидронимии и топонимии. Наиболее вероятная версия — связь с рекой Албат (или Албатка) в Татарстане. На ней стоит село Албат (Албат-Марьино). Если предки носителя фамилии жили в этом селе или окрестностях, то при переезде в другую местность их прозвали «албатовскими» — то есть «выходцами из Албата». Со временем прозвище закрепилось как фамилия. Такая модель типична для крестьян-переселенцев: в документах писали «Иван, албатовский», а затем это становилось родовым именем.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркским именем Албат. В татарском языке «албат» может означать «доблестный» или «отважный» (хотя это значение реконструируется и не является общеупотребительным). В таком случае фамилия образована от прозвища по личному качеству с тем же суффиксом -ск- (по модели «чей?» — «Албатовский»). Однако для прозвищных фамилий типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин, поэтому топонимическая версия выглядит основательнее. Кроме того, если бы исходным было личное имя, фамилия скорее звучала бы как Албатов или Албатовых.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с татарстанским Албатом. В отличие от массовых фамилий на -ов, Албатовская сохранила женскую форму как основную — это характерно для фамилий на -ский/-ская, которые в русской традиции склоняются по родам. Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам (переселенцам), так и священникам (семинарские фамилии часто давали по названиям сёл), но однозначного указания на дворянство нет — слишком редкая и локальная основа.