Фамилия Албатовская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. Основа здесь — топоним, а не личное имя или занятие. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: так образовывали фамилии дворяне, духовенство и, что в данном случае важнее, выходцы из сёл и городов. Перед нами типичная «географическая» фамилия, которую мог получить человек, переселившийся из населённого пункта с корнем «Албат».

Искать этот корень стоит в гидронимии и топонимии. Наиболее вероятная версия — связь с рекой Албат (или Албатка), которая протекает в Татарстане. На ней стоит село Албат (Албат-Марьино). Если предки носителя фамилии жили в этом селе или на его окрестностях, то при переезде в другую местность (например, в город или в соседнюю губернию) их прозвали «албатовскими», то есть «выходцами из Албата». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркским именем Албат. В татарском языке «албат» может означать «доблестный», «отважный» (хотя это значение не является общеупотребительным и скорее реконструируется). В таком случае фамилия образована от прозвища, данного по личному качеству, но с добавлением того же суффикса -ск- (по модели «чей?» — «Албатовский»). Однако для прозвищных фамилий типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин, поэтому топонимическая версия выглядит основательнее.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с татарстанским Албатом. В отличие от массовых фамилий на -ов, Албатовская сохранила женскую форму как основную, что характерно для фамилий на -ский/-ская, которые в русской традиции склоняются по родам. Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам (переселенцам), так и священникам (семинарские фамилии часто давали по названиям сёл), но однозначного указания на дворянство нет — слишком редкая основа.