Фамилия Алехунова — женская форма фамилии Алехунов, и её разговорное звучание сразу наводит на мысль о связи с именем Алексей. Но здесь не всё так прямолинейно. В основе лежит не само каноническое имя, а его народная, обиходная форма — Алеха, Алехун. Суффикс -ун в русских прозвищах и именах часто придавал оттенок ласкательности или просто указывал на разговорный вариант: от «Алексей» — «Алеха», от «Алеха» — «Алехун» (как «Петрун» от «Пётр» или «Михайлун» от «Михаил»). Таким образом, Алехун — это «маленький Алёша» или просто «Алёша» в народном произношении.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Алехун добавился патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова), означающий «чей?» — «сын Алехуна» или «дочь Алехуна». Фамилия недвусмысленно указывает на предка по мужской линии, которого в быту звали Алехун. Интересно, что суффикс -ун встречается реже, чем распространённые -ин или -ов, что делает фамилию более редкой по словообразовательной модели.

Географически фамилия Алехунов (и её женская форма) наиболее характерна для южнорусских и украинских территорий, где акающие говоры и склонность к усечению имён давали такие формы. В переписных книгах XVII—XVIII веков можно встретить крестьян и однодворцев с прозвищем Алехун, особенно в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды редко образовывались от таких разговорных форм.

С точки зрения достоверности, версия с производным от Алексей — единственная и очевидная. Альтернативные гипотезы, например, связь с тюркским корнем (от «але» — «пёстрый»), маловероятны, так как суффикс -ун в русском языке работает именно как уменьшительно-ласкательный для имён, и в фамилиях на -ов он почти всегда указывает на русское имя или прозвище. Так что предки современных Алехуновых, скорее всего, были людьми, чей родоначальник носил простонародное имя Алехун — ласковое прозвище Алексея.