Фамилия Алексапольская — женская форма от Алексапольский, и её разумно начать с суффикса, а не с корня. Окончание -ский/-ская сразу выдаёт происхождение: это типичная модель для польской шляхты или русского духовенства, а не для крестьянских отчеств. Такие фамилии часто привязывали к местности — человек, владевший имением или живший в селе Алексаполь, получал прозвание по названию этого места. Само слово Алексаполь составное: первая часть — народная форма имени Алексей (Алекса, в украинском произношении Олекса), вторая — греческое «полис», то есть город. Буквально — «город Алексы». Это типичная модель для топонимов на юге и западе бывшей Российской империи, где польская традиция смешивалась с русской.

Версия с духовным сословием не менее вероятна. В семинариях ученикам нередко давали фамилии по названиям сёл или приходов, где служил отец, либо по красивым, книжным топонимам. Алексаполь мог быть как реальным селом (известны несколько населённых пунктов с таким названием в современной Украине, например, в Днепропетровской области), так и вымышленным — семинаристы получали фамилии и по искусственным, «учёным» названиям. Точных сведений, что все носители фамилии происходят из одного конкретного Алексаполя, нет, и это нормально: фамилии такого типа часто возникали в разных местах независимо.

Основа фамилии — имя Алекса, уменьшительная форма от Алексей (в народной речи «Алекса» звучало как «Олекса»). Такие формы в основе фамилий встречаются часто, но связка с «полем» или «городом» отличает Алексапольских от простых отчеств вроде Алексеев. Носительница фамилии Алексапольская могла происходить из семьи, где предок либо владел землёй, названной в честь Алексы, либо получил фамилию в духовном училище по месту службы отца. В любом случае, это фамилия искусственного или полуискусственного книжного образования, а не от прозвища по ремеслу или внешности. Сравните с однокоренными Александропольский или Алексеевский — модель та же, но основа Алекса выдаёт народное, нецерковное звучание имени.