Имя Алексей (каноническая форма - Алексий) в переводе с древнегреческого языка означает «защитник, заступник, оберегающий». На Руси же верили, что если дать ребенку имя святого или великомученика, то жизнь его будет светлой, хорошей и любые трудности он будет преодолевать легко. Со временем, вероятно, род Алексенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов.