Фамилия Алексевнин образована от имени Алексевня — просторечной, «домашней» формы крестильного имени Алексей. В переводе с древнегреческого Алексей означает «оберегающий». Модель образования фамилии типична для русского севера и некоторых центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Алексевни). Редкость фамилии в том, что в основе лежит не стандартное Алексей или Алёша, а именно Алексевня — вариант с суффиксом -ня, характерный для ласкательных или обиходных имён (сравните: Иван — Ивання, Степан — Степання). Такие формы бытовали в крестьянской и мещанской среде, где полное имя в быту часто заменяли более коротким или певучим производным. Таким образом, предок носителя фамилии Алексевнин — человек, которого в семье или общине звали Алексевня, а его дети и внуки закрепили это прозвище как родовое имя. Фамилия не знатного происхождения: суффикс -ин в сочетании с такой основой типичен для непривилегированных сословий, где фамилии складывались стихийно из отчеств.