Фамилия Алемасовы образована от старого мордовского имени Алемас. Это имя входит в обширную группу дохристианских личных имён, которые легли в основу многих современных мордовских фамилий (например, Азрапкины — от Азрапы, Андясовы — от Андяса, Арсеваткины — от Арсевата). В основе имени Алемас, вероятно, лежит тюркское слово «алем», которое переводят как «веселиться».

Первые документальные свидетельства о фамилии относятся к XVII веку. В 1669 году упоминается мордовский мурза Араско Алемасов. С этого же времени фамилия известна на Урале: в переписи 1680 года в Ницынской Ощепковой слободе записан крестьянин Андрей Иванович Алемасов, а в документе 1681/82 года он уже назван десятником. В 1702 году в приходе Калиновской слободы упоминается крестьянин Яков Иванович Алемасов, записанный как Я.И.Алемас. Кроме того, в переписной книге Тобольского уезда 1679 года значится деревня Алемасова на реке Иртыше. Это позволяет предположить, что родоначальник фамилии мог родиться и жить в этом селении, а его потомки, переселившись, сохранили связь с местом происхождения.

Фамилия Алемасовы — памятник не только славянской письменности, но и сложного переплетения культур: мордовской, тюркской и русской. Она показывает, как дохристианские имена становились основой для фамилий, а географические названия — для родовых прозваний.