Фамилия Алемчук построена по одной из самых узнаваемых украинских моделей: суффикс -чук указывает на родство по отцу, буквально «сын такого-то» или «потомок». В западноукраинских и подольских землях этот суффикс был настолько продуктивным, что почти вытеснил более восточное -енко. Так что Алемчук — это «сын Алема», и главный вопрос здесь — что за имя или прозвище скрывается в корне.

Самая убедительная версия ведёт к каноническому имени Алимпий (от греческого «олимпийский», то есть «небожитель»). В народной украинской речи полное имя Алимпий сократили до Алемпий, а затем и до короткого Алем — точно так же, как Евмен получился из Евмений, а Агап из Агапий. Для фамилии Алемчук это наиболее естественное объяснение: имя пусть и редкое, но вполне вписывается в традицию образования украинских фамилий от крестильных имён.

Существует и тюркская гипотеза: в тюркских языках «алем» означает «мир, вселенная». Теоретически такое прозвище могло закрепиться за человеком на юге Украины, в зоне контакта с тюркоязычным населением, — «миротворец» или «всезнающий». Однако документальных подтверждений этой версии для фамилии Алемчук нет, и выглядит она скорее экзотической.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волынь, Подолье, Хмельниччина. Именно там суффикс -чук особенно распространён. В Беларуси фамилия тоже встречается, но заметно реже, что лишний раз подтверждает украинский очаг её возникновения. Социальный контекст прост: носители фамилии — потомки крестьян или казаков, не принадлежавших к привилегированным сословиям. Фамилии на -чук закреплялись в среде, где паспортная запись появилась поздно, уже в XIX веке, и фиксировала родство по отцу без намёка на дворянский или священнический статус.