Фамилия Алемская — один из тех редких случаев, когда одна и та же форма могла возникнуть в совершенно разной среде: и в дворянской, и в крестьянской, но с разными корнями. Самая надёжная версия — топонимическая. В основе лежит название населённого пункта Алемна или Алемское. Такие топонимы встречаются в Поволжье (например, река Алемна в Нижегородской области) и на Русском Севере. Переселенцы из этих мест, попадая в другие губернии, получали прозвание «Алемский», а их потомки закрепляли форму на -ская. Суффикс -ск- здесь указывает на принадлежность к месту: Алемская — буквально «родом из Алемны» или «из села Алемского».

Суффикс -ск- вообще характерен для польской и западнорусской шляхты, но в XIX веке он стал нейтральным и массово распространился среди крестьян и духовенства. Для Алемской это особенно важно: если бы фамилия была семинарской (искусственной, от тюркского «алем» — мир, вселенная, или от арабского «алям» — знамя), то её давали бы по благозвучию, но в духовных училищах чаще брали за основу латинские или греческие корни. Для фамилий на -ская такая версия скорее исключение: обычно их давали по названию села или имения, а не по отвлечённому понятию.

Менее вероятная версия — от прозвища Алема. Его могли вывести из диалектного «олень» (искажённое произношение) или от глагола «алеть» — краснеть. Но тут срабатывает словообразовательная логика: от прозвища на -а ожидалась бы форма Алемин или Алемов, а не Алемская. Женское окончание -ая закрепилось в XIX веке при записи в метрические книги — до этого носитель мог писаться Алемским, без родового окончания.

Географически фамилия встречается точечно: в основном в центральных областях России и в Сибири, куда переселялись крестьяне из Поволжья. Сословная принадлежность предков неясна — среди Алемских есть и потомки духовенства (семинарские корни), и крестьяне, получившие фамилию по месту выхода. Точных данных о древнем дворянстве нет: в родословные книги эта фамилия, скорее всего, не входила. Так что самый прямой ответ на вопрос «откуда я?» — от названия реки или села, где жили предки, а не от прозвища или книжного слова.