Фамилия Аленчик — это типичная «малая» форма, указывающая на родство по отцу или матери. В её основе лежит не полное крестильное имя, а его обиходный, уменьшительный вариант. Суффикс -чик в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно означает «сын такого-то» или «маленький, младший». То есть Аленчик буквально расшифровывается как «сын Алени» или «маленький Аленя».

Мужское крестильное имя Алексей в переводе с греческого означает «оберегающий». В основу фамилии могла лечь производная форма этого имени — Аленя. На Руси имя Алексей было чрезвычайно популярно, и его народные варианты (Алёша, Лёша, Аленя) породили множество фамилий: Алёшин, Алексеев, Алентьев. Аленчик стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса.

Однако существует и вторая, не менее вероятная версия. Фамилия Аленчик может восходить к народной форме женского имени Елена (в переводе с греческого — «избранная, светлая») — Алёна. В этом случае фамилия образована от имени матери, что бывает, когда женщина в семье играла ключевую роль (например, была вдовой) или имя отца было слишком распространённым. Такие «матронимические» фамилии — редкость, и Аленчик среди них — яркий пример.

Какую из двух версий считать основной, решить трудно: обе лингвистически состоятельны. Склоняемся к первой (от Алексей), так как мужские имена чаще становились основой для фамилий, но полностью исключать вариант от Елены нельзя — особенно если фамилия бытует в регионах, где форма Алёна была особенно любима. География фамилии Аленчик неширокая: она встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, где суффикс -чик вообще продуктивен (сравните: Ковальчик, Иващенко, Мельничук). Это говорит о том, что фамилия сформировалась в западнорусских или малороссийских землях, где польское и украинское влияние сказалось на словообразовании.