Фамилия Аленчиков в своей основе содержит краткое имя Аленя. Чаще всего это уменьшительная форма от крестильного имени Алексей (в переводе с греческого — «оберегающий»). В старину было принято звать Алексеев ласково: Алёня, Алёша, Лёня. От такой обиходной формы через добавление суффикса -чик- (указывающего на принадлежность к роду: «чей?» — Аленчиков) и возникла фамилия.

Менее вероятна, но тоже возможна связь с женским именем Елена (от греческого «избранная, светлая»). В народной речи Елену часто называли Алёной, а от этой формы могли произвести прозвище или отчество Аленя. В таком случае Аленчиков — потомок человека по прозвищу Аленя, которое дали, например, сыну или мужу женщины по имени Алёна.

Суффикс -чиков в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов и -ин. Он характерен для южнорусских и украинских говоров, где -чик- выступал как уменьшительный или патронимический (отцовский) суффикс. Это сразу выделяет фамилию Аленчиков среди однокоренных Аленов, Аленин или Алёшин. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, но массового распространения не получила — она довольно редкая.

Таким образом, предок современных Аленчиковых с большой вероятностью носил имя Алексей, которого в быту звали Аленей. Фамилия закрепилась за его детьми как указание на отца: «Аленчиковы» — то есть «те, кто из рода Аленчи».