Фамилия Алендарь — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не «патроним» (фамилия от имени отца), а скорее прозвище, застывшее в своей первоначальной форме. Основа «алендарь» не встречается в древнерусских именах и не связана с церковными календарями, хотя внешнее сходство с «календарь» подталкивает к ложному толкованию.

Наиболее правдоподобная версия — украинское или белорусское происхождение. В этих языках слово «алендарь» (или «алендар») могло быть диалектным вариантом названия оленя или, что вероятнее, искажением слова «олень» под влиянием местных говоров. Если так, то прозвище Алендарь давали человеку, чем-то напоминавшему оленя: быстроногому, пугливому, либо с длинными ногами или характерным разрезом глаз. В пользу этой гипотезы говорит и то, что в украинских фамилиях нередки «звериные» прозвища без суффиксов: Вовк, Заєць, Лось.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках есть корень «алан» (поляна, равнина) или «ал» (алый, красный). Слово «алендарь» могло быть переосмыслением прозвища, данного человеку с румяным лицом или жившему на открытой местности. Но эта гипотеза слабее: тюркские фамилии в русском языке обычно получали суффиксы (-ов, -ев) или адаптировались под местную фонетику, а «Алендарь» сохранил чужеродное окончание.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — возможно, в XIX веке, когда фамилии давали по прозвищам в среде крестьян или мещан. Среди дворянства или духовенства Алендарей не было.

Итог: скорее всего, Алендарь — прозвище, данное по внешности или поведению (олень), закрепившееся без изменений. Фамилия редкая, с явным юго-западным следом.