Фамилия Алешаева — женская форма фамилии Алешаев, и её происхождение связано с личным именем или прозвищем. В основе фамилии лежит имя Алёша — народная, разговорная форма канонического имени Алексей. Это имя греческого происхождения, означающее «защитник», «оберегающий». В русской ономастике фамилии на -ев/-ов, образованные от уменьшительных форм имён, очень распространены: они указывали на принадлежность к роду человека по имени Алёша.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «алёша» или «алёшка» могло быть прозвищем — так называли простоватого, недальновидного парня, а иногда и шута, балагура. В этом случае фамилия отражает не крестильное имя, а характер или манеру поведения предка. Такая версия правдоподобна, если фамилия встречается в северных или сибирских регионах, где прозвищные фамилии особенно живучи.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Алёша → Алёшаев. Интересно, что фамилия Алешаева (с ударением на втором слоге) не имеет отношения к фамилии Алёшин — там суффикс -ин, и она образована иначе. Встречается Алешаева преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными переписей конца XIX — начала XX века. Среди носителей были и крестьяне, и мещане — фамилия не элитарная, а массовая, демократичная.

Таким образом, предки современных Алешаевых, скорее всего, носили имя Алёша (в честь Алексея) или получили прозвище по какой-то бытовой черте. Точнее сказать сложно: письменные источники по этой фамилии редки, и окончательный вывод зависит от того, в какой именно местности жила семья.