Фамилия Алешаева — женская форма, а её основа уходит в мужское имя или прозвище. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ев (не -ов) указывает, что исходная основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий — в данном случае на «ш»: Алёша → Алёшаев. Это прямо отличает фамилию от более распространённой Алёшин, где работает суффикс -ин.

Основная версия происхождения — от имени Алёша, народной, разговорной формы канонического имени Алексей. Имя греческое, означает «защитник» или «оберегающий». Такие фамилии на -ев от уменьшительных имён — классика русской ономастики: они прямо указывали на принадлежность к роду человека по имени Алёша.

Но есть и вторая, менее очевидная версия, которую стоит рассмотреть, особенно если фамилия встречается в северных или сибирских регионах. В некоторых говорах «алёша» или «алёшка» было не именем, а прозвищем — так могли называть простоватого, недальновидного парня, а иногда и шута, балагура. В этом случае фамилия отражает не крестильное имя, а бытовую черту характера или манеру поведения предка. Прозвищные фамилии в тех краях особенно живучи, и эта версия не менее правдоподобна, чем «именная».

По географии бытования: Алешаева встречается преимущественно в Поволжье и на Урале. Данные переписей конца XIX — начала XX века подтверждают этот ареал. Среди носителей были и крестьяне, и мещане — фамилия не элитарная, а массовая, демократичная. Письменные источники по этой фамилии редки, поэтому окончательный вывод — имя или прозвище было в основе — зависит от того, в какой именно местности жила конкретная семья.