Фамилия Алескерова — женская форма, а её основа — мужское имя Алескер. Это диалектный вариант арабо-мусульманского имени Галиасгар. Имя составное: «гали» (в диалектах часто звучит как «али») означает «великий, могущественный» и в исламской традиции считается одним из эпитетов Аллаха. Вторая часть — «асгар» — переводится как «младший». Соединяясь, эти корни дают несколько возможных толкований: «младший Гали» или «подобный Аллаху». Выбор такого имени был не случаен: родители верили, что значение повлияет на судьбу сына, и желали ему стать достойным, крепким в вере мусульманином.

С точки зрения словообразования, фамилия Алескерова следует стандартной русской модели: к основе имени Алескер добавляется суффикс -ов-, а окончание -а указывает на принадлежность женщине. Такой способ оформления фамилий распространён у многих народов, исповедующих ислам, на территории бывшей Российской империи — в первую очередь у татар, башкир, азербайджанцев и народов Кавказа. Фамилия фиксирует имя отца или основателя рода, то есть предок носительницы фамилии, скорее всего, звался Алескером.

Интересная деталь: в отличие от многих арабских имён, которые пришли в русский язык через тюркское посредничество, имя Алескер сохранило характерный для тюркских диалектов переход «г» в «к» (Галиасгар → Алескер). Это указывает на конкретную языковую среду, где фамилия бытовала, — скорее всего, азербайджанскую или татарскую. Ударение в фамилии, как правило, падает на третий слог: Алеске́рова.