Фамилия Алескина — женская форма, а её мужской вариант Алескин образован от имени или прозвища Алеска. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа фамилии не укладывается в стандартные модели от крестильных имён (вроде Алексей, Александр) или профессиональных прозвищ.

Самая вероятная версия: Алеска — народная, разговорная форма имени Алексей. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, имя Алексей в быту сокращали не до привычного Алёша, а до Алеска (с ударением на первый слог). Суффикс -ск- здесь не уменьшительно-ласкательный, а скорее словообразовательный, характерный для прозвищных имён. Встречаются и фамилии Алесков, Алескин — все они восходят к одному корню. Суффикс -ин в фамилии Алескин указывает на принадлежность: «чей?» — Алескин, то есть сын или потомок Алески.

Менее вероятно, но возможно, что Алеска — прозвище от диалектного глагола «алескать» (звукоподражательное, означающее «кричать, шуметь, громко разговаривать»). В таком случае фамилия указывала бы на характер или манеру поведения предка.

Основной ареал бытования фамилии — центральные и северные области России, а также регионы, куда в XIX веке переселялись крестьяне из этих губерний: Сибирь и Урал. Встречается она нечасто. С точки зрения социального состава, фамилия Алескин (и Алескина) — типично крестьянская или мещанская, так как образована от просторечной, неканонической формы имени. В дворянской среде такие фамилии почти не встречались: там предпочитали варианты от полных церковных имён — Алексеев, Александров.

Таким образом, если ваша фамилия Алескина, то ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил имя или прозвище Алеска — вероятнее всего, вариант имени Алексей, и жил в крестьянской среде центральной России.