Фамилия Алгаер восходит к слову alga, которое переводится на русский язык как «водоросль». Скорее всего, эта фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Исходя из этого, можно предположить, что предок обладателя фамилии Алгаер занимался добычей или торговлей морепродуктами. Менее вероятной представляется связь фамилии Алгаер с Algier — город Алжир.