Фамилия Алгалиев — сравнительно редкая, и её происхождение уходит корнями в тюркскую языковую среду. В основе лежит личное имя Алгали, которое состоит из двух частей: «ал» и «гали». Первая часть восходит к тюркскому «ал» — «возьми, бери», а вторая — к арабскому «али» (высокий, возвышенный, всемогущий), одному из имён Аллаха. Таким образом, имя Алгали можно перевести как «возьми (под свою защиту), Всевышний» или «Бог да возьмёт». Это типичная для мусульманских народов модель образования имени с пожеланием божественного покровительства.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -ий. В данном случае он встал на место тюркского патронимического суффикса (-улы, -оглы), указывавшего на принадлежность к отцу: «сын Алгали». При переходе в русскую среду окончание русифицировали, и фамилия закрепилась в форме Алгалиев. Здесь интересно, что суффикс -ев, а не более частотный -ов, выбран не случайно: основа имени Алгали заканчивается на мягкий согласный [л'], поэтому по правилам русской грамматики присоединяется именно -ев. Это грамматическая тонкость, которая дополнительно подтверждает, что фамилия — поздний канцелярский патроним, записанный в документах при смене тюркской модели на русскую.

Географически фамилия распространена в регионах с преобладанием тюркского и мусульманского населения России. Наибольшую концентрацию носителей можно встретить в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарской и башкирской диаспор в других областях. Встречается она и у казахов, где имя Алгалы (в варианте с твёрдым «л») также известно. В русских переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда у татар и башкир начался массовый процесс закрепления фамилий. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, например, Галиев (от имени Гали) или Алгазин, то Алгалиев стоит особняком: в нём сохранилась двусоставная основа, которая не редуцировалась и не слилась в односложный корень, что делает фамилию более прозрачной для этимологического разбора.

Любопытная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые в русском языке чаще всего означали «чей?» (чей сын?), фамилия Алгалиев сохранила более прозрачную связь с исходным личным именем. Она не прошла через стадию прозвища или профессионального наименования — это прямой патроним, который так и не успел «стереться» до чисто фамильного звучания. Потому для носителя Алгалиев и сегодня почти дословно означает «потомок того, кого Бог взял под защиту».