Фамилия Аличкаев — редкая и, на первый взгляд, неочевидная для русского уха. Её происхождение стоит искать не в славянском, а в тюркском корне. Самая прямая и логичная версия: в основе лежит имя Аличка (или Алишка) — уменьшительно-ласкательная форма от арабского имени Али (علي), которое значит «возвышенный», «могучий». В тюркской среде это имя было чрезвычайно распространено, и от него образовалось множество фамилий — Алиев, Алимов, Алиханов. Аличкаев же отличается характерным суффиксом -ев, который в русском языке присоединяли к иноязычным основам, отвечая на вопрос «чей?». Таким образом, Аличкаев — это буквально «сын (или потомок) Алички».

Модель образования типична для фамилий, которые возникали у народов Поволжья, Приуралья, Северного Кавказа или в среде татарских и башкирских родов, попавших в зону русского влияния. Суффикс -ев (а не -ов) появляется из-за того, что основа имени оканчивается на мягкий согласный или шипящий: Аличка → Аличкаев. Встречается и вариант Аличкаев — с более жестким произношением, но написание через «и» после «ч» — исторически сложившаяся норма.

Географически фамилия «привязана» к регионам, где тюркские имена активно русифицировались в XIX веке при записи в метрические книги и ревизские сказки. Это, скорее всего, территории бывшей Казанской, Оренбургской или Уфимской губерний, а также Северный Кавказ (кумыкская, ногайская среда). Встречаемость её крайне низкая, что говорит о локальном распространении — возможно, фамилия принадлежала одному роду, который не разросся широко или рассеялся в советское время.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов, которые часто носили крестьяне и мещане, фамилии на -ев с тюркской основой могли принадлежать и служилым татарам, и муллам, и торговцам. Социальный статус предка Аличкаева определить сложно, но само имя Али (через форму Аличка) говорит о мусульманской среде, где имя пророка Али почиталось особо. Никакой другой, более экзотической этимологии (например, от арабского «алим» — «учёный» или от калмыцкого «алич» — «груша») у этой фамилии нет: форма Аличка — это именно уменьшительное от Али, и это подтверждается типовой моделью тюркского имяобразования.