Фамилия Алищева — женская форма от Алищев, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит имя или прозвище Алищ. Это, скорее всего, диалектная или обиходная форма от крестильного имени Алексей (через уменьшительные Аля, Алёша, Алешка). В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, звук «щ» мог появляться в результате стяжения или вторичного смягчения: Алёшка → Алёща → Алищ. Подобные переходы не единичны — ср. фамилии Алещев, Алёщев, которые фиксируются в тех же регионах.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «алища» (или «алище»), которое в некоторых говорах означало «большой, неуклюжий человек» или, напротив, «обжора». Однако у этой гипотезы слабая опора: слово не зафиксировано в авторитетных диалектных словарях как устойчивое, а значит, опираться на него при объяснении фамилии рискованно.

Модель образования проста: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность — «сын Алища». Такая патронимическая модель — самая распространённая в русских фамилиях, и Алищев вписывается в этот ряд.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России: её носители встречаются в Тверской, Ярославской, Вологодской губерниях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию об основе «Алексей»: в этих краях имя было чрезвычайно популярно, и его производных форм — великое множество.

Социальный состав предков Алищевых, скорее всего, — крестьяне или посадские люди. Фамилия не выглядит дворянской или купеческой: она образована от просторечной формы имени, без книжных суффиксов (-ский, -ич), что типично для непривилегированных сословий. В документах XVII–XVIII веков могли фигурировать как Алищевы, так и Алёщевы, и разграничить их порой трудно — это варианты одного корня.

В итоге: Алищева — фамилия, корнями уходящая в народную форму имени Алексей. Предки её носителей — скорее всего, русские крестьяне или ремесленники, жившие на севере или в центре России.