Фамилия Альпищева, скорее всего, — фонетический вариант написания более распространенной фамилии Альпишева (или Алпишева). Звук [ш] в тюркских языках перед гласным [и] в русской передаче иногда переходит в [щ] — так появилось характерное «ще» вместо «ше». В основе фамилии лежит тюркское, вероятно казахское, личное имя Алпиш.

У этого имени просматриваются две версии происхождения. Первая связывает его с казахским глаголом «әлпештеу» — «заботливо воспитывать, лелеять, нянчить». В таком случае имя Алпиш означало бы «взлелеянный, выхоженный, заботливо воспитанный». Вторая версия разлагает имя на две основы: «алп» — «богатырь, исполин» и «иш» — «равный, товарищ, друг». Тогда Алпиш — это «равный богатырю» или «друг богатыря». Обе трактовки возможны, но первая (от глагола со значением нежной заботы) выглядит более конкретной и личной, характерной для прозвищного имени.

Суффикс -ев (в исходной форме Альпишев) указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Алпиша». Фамилия образована по стандартной русской модели от тюркского имени, что типично для южнорусских и поволжских регионов, где веками соседствовали славянские и тюркские народы. Точное место и время возникновения рода Альпищевых можно установить только по генеалогическим документам конкретной семьи, но сама словообразовательная модель отсылает к XVI–XVII векам, когда у служилых людей и крестьян активно закреплялись фамилии по отцу.