Фамилия Ажищева — самобытный памятник восточной культуры, и её происхождение стоит искать не в одном, а в нескольких возможных источниках. Чаще всего её рассматривают как фонетический вариант фамилии Ажишева. В основе этого варианта лежит мусульманское мужское имя Ажиш, которое состоит из двух тюркских компонентов. «Ажи» переводится как «старший брат», а «Иш» означает «помощник, ровня» или «пара, прибавление» (то есть не первый ребенок). Складываясь, они дают толкование «ровня старшему брату» или «прибавление к старшему брату» — так могли назвать младшего сына, подчеркивая его равенство с первенцем.

Однако есть и другая, не менее интересная версия, связанная с казахским прозвищем Ажик. Оно могло указывать на принадлежность к древнему казахскому племени Ажике. Казахи издавна объединялись в племена, а те — в жузы (союзы племен), и именование Ажик мог получить представитель этого рода. К началу XX века формальное деление по жузам почти исчезло, но память о племенной принадлежности сохранилась в прозвищах и фамилиях.

Параллельно существует и бытовое объяснение: в казахском языке слово «ажик» означает «перевал», «поляна» или «открытое место». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, жившим на возвышенности или у перевала. Чередование согласных «ш/щ» и «к/щ» в фамилии Ажищева — результат адаптации тюркских имен к русской фонетике и естественных языковых процессов. Таким образом, независимо от того, легло ли в основу имя Ажиш или прозвище Ажик, потомок человека с таким именованием со временем стал Ажищевым.