Фамилия Ажищенков — редкий случай, где ключ к разгадке лежит не в корне, а в суффиксальной цепочке. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная патронимическая фамилия на -ов, образованная от прозвища Ажища или имени Ажища. Но приглядимся к форманту -енк-: он характерен для украинской и белорусской ономастики, где означает «маленький» или «сын» (ср. Коваленко — сын кузнеца). В русских фамилиях такой суффикс встречается реже, чаще в южнорусских регионах, граничащих с Украиной. Таким образом, Ажищенков — это «русифицированный» вариант украинской фамилии Ажищенко: к основе Ажищ- добавили украинский патронимический суффикс -енк(о), а затем, при переселении в великорусские земли, прирастили типично русский -ов, чтобы фамилия звучала привычно для местного уха. Выходит, что первоначальная фамилия предка звучала как Ажищенко, а его потомки, попав в другую языковую среду, стали Ажищенковыми.

Что касается корня, наиболее вероятная версия связывает его с диалектным словом «ажига» или «ажище». В южнорусских говорах так называли огниво — приспособление для высекания огня, а также, в переносном смысле, — человека бойкого, вспыльчивого, «огненного» по характеру. Отсюда прозвище Ажига, которое со временем превратилось в уменьшительное Ажища (с суффиксом -ищ-, часто имевшим пренебрежительный или шутливый оттенок). Менее правдоподобна связь с именем Агафон или Агей: для перехода «аг-» в «аж-» нет убедительных фонетических оснований в русском языке, а версия с «ажиотажем» (от французского agiotage) — вовсе анахронизм, так как фамилия сложилась задолго до появления этого слова в русском быту.

Географически фамилия Ажищенков тяготеет к Курской, Белгородской и Воронежской областям — тем самым землям, где исторически смешивались русское и украинское население. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители фамилии встречаются преимущественно среди государственных крестьян и однодворцев (особого сословия, жившего на южных рубежах). Таким образом, предок-носитель фамилии, скорее всего, был человеком незнатного происхождения, получившим прозвище за живой нрав или за ремесло, связанное с огнём (кузнец, угольщик, либо просто обладатель «горячей» натуры). Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной — это делает её ценным маркером для генеалогического поиска в указанных регионах.