Фамилия Алхасьян образована по классической армянской патронимической модели с суффиксом -ян (вариант -ан). Этот суффикс восходит к древнеармянскому -янц и означает «из рода» или «потомок». Таким образом, Алхасьян — буквально «потомок Алхаса». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские фамилии на -ян не меняют форму в зависимости от пола носителя: и мужчина, и женщина будут Алхасьян.

Сложность в том, что имя или прозвище Алхас — неканоническое, то есть его нет в церковном календаре. Самая прямая версия происхождения основы — от арабского имени Хасан («красивый, хороший») через тюркское посредничество. В тюркских языках имя Алхас (или Алхасан) — это стяженная форма от «Али-Хасан», то есть два имени, соединённые в одно. Такая сложносоставная модель была популярна в среде народов, испытавших арабо-тюркское влияние: у кумыков, азербайджанцев, татар. Армяне, веками жившие в тесном соседстве с тюркскими народами, нередко заимствовали такие имена. Правдоподобнее всего считать, что фамилия происходит от личного имени Алхас, которое давали мальчику в честь уважаемого предка или религиозного деятеля.

Другая, менее убедительная версия отсылает к тюркскому корню «ал» (брать) или «алка» (кольцо, серьга), но она не даёт ясного и естественного прозвища. Поэтому версия с именем Али-Хасан остаётся основной.

Географически фамилия привязана к местам традиционного расселения армян: историческая Западная Армения (территория современной восточной Турции), а также регионы, куда армяне переселялись в XIX–XX веках — Кубань, Ростовская область, Ставрополье, сама Армения. Встречаются носители и в Грузии, и в странах Ближнего Востока (Сирия, Ливан). Поскольку фамилия не слишком распространена, её носители, скорее всего, восходят к одному роду, который разошёлся по разным регионам после геноцида армян 1915 года и последующих миграций.

Сословно армянские фамилии редко дают подсказку: Алхасьян мог быть и ремесленником, и крестьянином, и священником. Суффикс -ян не указывает на знать, как, например, русский -ский. Так что перед нами просто фамилия человека, чей предок носил имя Алхас.