Фамилия Алькинские — редкий пример, когда окончание -ские может указывать не только на дворянское поместье, но и на личное имя в основе. В русской ономастике суффикс -ский чаще связывают с географией или шляхетским происхождением, но здесь стоит присмотреться к корню «Альк-». Он скорее всего восходит к тюркскому или арабскому имени Альк (или Алька) — уменьшительной форме от Альберт, Альфред либо самостоятельному имени у крещёных татар, башкир или народов Поволжья. В некоторых диалектах «алька» означало «светлый», «красный» или даже «пятнистый» — прозвище по внешности, например, для человека с рыжими волосами или веснушками.

Окончание -ские (а не -ский) — это форма множественного числа, характерная для фамилий целого рода или семьи. Такие окончания часто встречаются у польской шляхты, западнорусских бояр или переселенцев из Речи Посполитой. Возможно, предки Алькинских владели хутором или деревней с названием Алькино, Альки (подобные топонимы есть в Татарстане и Башкирии), а затем, при смене сословия или переходе в православие, фамилия закрепилась за всем родом. В архивных записях XIX века фамилия встречается в основном в Казанской, Симбирской и Уфимской губерниях — регионах, где смешивались славянские, тюркские и финно-угорские элементы, что делает её маркером межэтнического контакта.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Алькин, Альков, Алькеев, — то Алькинские выделяются именно «географической» моделью. В отличие от Алькина (чисто патронимический суффикс -ин), форма на -ские предполагает связь с местом, а не только с именем. С точки зрения социального контекста, Алькинские могли быть как обедневшими дворянами, так и крестьянами, получившими фамилию по имени отца или прозвищу. Так что человек с этой фамилией, скорее всего, происходит из рода, который либо жил в местности с похожим названием, либо получил фамилию при оформлении документов по образцу польской шляхты.