Фамилия Алькуатова — редкий случай, когда географический след в фамилии оказывается важнее, чем прозвище или профессия. Основа здесь не русская, а тюркская: слово «алкуат» (или «алкуат») в ряде тюркских языков (например, в казахском, башкирском, татарском) означает «сила», «могущество», «энергия». В переносном смысле так могли назвать крепкого, сильного человека или, что вероятнее, дать человеку прозвище-пожелание — чтобы рос могучим.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: к основе добавили суффикс -ов (женская форма -ова), который указывает на принадлежность. То есть Алькуатова буквально значит «дочь (или жена) Алькуата». Мужская форма — Алькуатов.

Интересно, что фамилия эта почти наверняка невеликорусская, а пришла из среды крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья. Там прозвища от слова «алкуат» встречаются, хотя и нечасто. В русских говорах такого корня нет, поэтому версия о происхождении от русского диалектного слова маловероятна.

В документах фамилия встречается эпизодически, в основном в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Носители могли быть из крестьян или мещан — сословная принадлежность по фамилии не определяется, но суффикс -ов типичен для всех слоёв населения, а не только для дворянства.

Есть и более спорная версия: связать фамилию с арабским «аль-кувват» (сила, мощь), заимствованным через исламскую культуру. Но это уже гипотеза для специалистов, а для практического поиска корней достаточно тюркского следа. Если ваши предки были из регионов, где говорят на татарском или башкирском, — это главная зацепка.