Фамилия Алмирзаева — одна из тех, что сразу выдают происхождение: её основа — арабское или персидское имя, а суффикс указывает на русскую или тюркскую среду, где фамилию записали по отцовской линии. В центре слова стоит компонент «мирза» — это старый восточный титул, который мог означать и «князь, господин», и просто «писарь, грамотный человек» (от персидского «мирза» — сокращение от «амир-заде», то есть «сын эмира»). Первая часть «Ал» — это, скорее всего, арабский определённый артикль «аль-», который в тюркских и кавказских языках часто сливался с именем или прозвищем. Получается, что в основе лежит имя Алмирза — сложное образование, которое можно перевести как «господин из рода эмиров» или «знатный мирза».

Суффикс «-ев» в окончании — типичный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках добавляли к фамилиям народов Северного Кавказа, Закавказья и Средней Азии при документальной записи. Фамилия Алмирзаева, таким образом, образована от имени отца: Алмирза. Женская форма на «-а» означает, что носительница — женщина, а мужской вариант — Алмирзаев. Такая модель (основа + -ев/-ов) характерна для многих фамилий дагестанских народов, особенно кумыков, лезгин и аварцев, а также для татар и азербайджанцев, чьи фамилии русифицировали в советское время.

Географически фамилия Алмирзаева чаще всего встречается в Дагестане, Чечне и среди тюркоязычных народов Поволжья — например, у татар и башкир. Интересно, что в отличие от фамилий на «-оглы» или «-заде», которые остались в тюркских языках, форма с «-ев» закрепилась именно в русскоязычном документообороте. Если предки носительницы — из горного Дагестана, то имя Алмирза могли дать в честь деда или уважаемого родственника, подчёркивая его знатное происхождение. Если же корни ведут в татарскую среду, то «мирза» здесь чаще означало не князя, а грамотея или писца — человека, который вёл учёт в сельской общине.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мирзаев, Мирзабеков, Амирзаев. Разница в приставке «ал-» даёт более конкретное указание на имя, а не на титул. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от тюркских и арабских имён описаны как результат ассимиляции восточных антропонимов в русской системе. Таким образом, фамилия Алмирзаева — это не просто «сын мирзы», а «потомок того, кого звали Алмирза», и за ней стоит целый пласт культурного смешения: арабский язык, тюркский титул и русская бюрократическая традиция.