Фамилия Алимирзаев — это классический пример составной тюркской фамилии, построенной по модели «арабское имя + персидский титул + русский суффикс принадлежности». Она образована от мужского личного имени Алимирза (Али-Мирза) с помощью патронимического суффикса -ев, который в русской традиции указывает на происхождение от отца («сын Алимирзы»).

Имя Алимирза двукоренное. Первая часть — «Али» — восходит к арабскому корню, означающему «высокий, возвышенный, могущественный». В исламской традиции это один из эпитетов Аллаха, а также имя зятя пророка Мухаммада, четвёртого праведного халифа. Вторая часть — «мирза» — заимствована из персидского языка (мирза < амир-заде), где буквально означает «сын эмира (князя, правителя)», то есть человек благородного, знатного происхождения, «белая кость».

Первоначально слово «мирза» употреблялось как самостоятельный титул или прозвище, но со временем оно превратилось в антрополексему — элемент, активно используемый при образовании составных имён у тюркских народов (татар, азербайджанцев, кумыков, народов Дагестана). Присоединяясь к имени «Али», оно формировало имя-пожелание: родители, называя сына Алимирзой, желали ему не только физической и духовной силы (от «Али»), но и знатного положения, уважения в обществе (от «мирза»).

Фамилия Алимирзаев характерна прежде всего для мусульманских народов Кавказа и Поволжья. Встречаются варианты написания через дефис (Али-Мирзаев) или с ударением на последний слог, что не меняет смысла. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, распространённых повсеместно, данная фамилия сохраняет в основе не простое прозвище, а полноценное сложносоставное имя с ярко выраженным социальным оттенком — указанием на «царское» или «княжеское» происхождение предка.