Фамилия Алимирзаев образована от имени Алимирза, которое состоит из двух частей. Первая из них - «Али» - вариант арабского мужского имени Гали, которое является одним из эпитетов Аллаха и переводится на русский язык как «великий, возвышенный, высший, наивысший; высокопоставленный; дорогой; мощный, сильный, могущественный». Вторая часть - «мирза» - арабско-персидское имя, означающее «сын эмира (царя); белая кость; благородный, знатный, ценный». Первоначально Мирза употреблялось только как самостоятельное имя, но с течением времени оно превратилось в антрополексему и стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен. Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка именем Алимирза, желали ему вырасти не только благородным и могущественным человеком, но и стать достойным мусульманином.