Фамилия Алимирзоевы образована от восточного мужского имени Алимирзо, которое состоит из двух компонентов: Али и Мирзо. Первое слово восходит к арабскому корню, означающему «возвышенный» — это одно из имён, связанных с прославлением. Второе, Мирзо, имеет тюркские корни и переводится как «царевич» или «писарь», указывая на знатное происхождение или принадлежность к грамотному сословию. Такое имя давали с пожеланием, чтобы сын вырос умным, образованным и достиг высокого положения в обществе.

По суффиксу фамилия относится к типичной модели русской адаптации восточных имён: к основе на гласный (-о) добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Алимирзо»). Форма множественного числа (Алимирзоевы) характерна для фамилий, обозначающих целый род или семейство. Встречаются варианты написания Алимирзоев, но для носителей в России и странах СНГ более привычна именно эта, русифицированная форма.

Географически фамилия распространена среди народов Кавказа и Средней Азии, особенно у лезгин, табасаранцев и других дагестанских народов, где имя Мирза традиционно указывало на потомков мусульманских духовных лиц или писарей. Безусловно, Алимирзоевы — это памятник восточной культуры, но окончательно говорить о точном времени и месте возникновения фамилии можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий: процесс формирования каждой отдельной ветви мог быть длительным и не всегда привязан к одной местности.