Фамилия Алимирзаева — один из тех случаев, когда русское фамильное окончание скрывает сложную арабо-персидскую конструкцию, прямо указывающую на происхождение предка. В её основе лежит составное мужское имя Алимирза, которое распадается на две смысловые части. Первая — «Али» (араб. «возвышенный», «великий»): это имя зятя пророка Мухаммеда, чрезвычайно почитаемого в исламе. Вторая — «мирза», происходящая от персидского «мир-заде», то есть «рожденный эмиром», «принц». Впрочем, в более поздней и бытовой традиции «мирзой» называли и грамотного писаря, чиновника. Так что имя Алимирза могло означать как «Али-принц», так и «великий писарь», а фамилия — «принадлежащая потомку Алимирзы».

Словообразовательная модель здесь классическая для XIX века. Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный. В именительном падеже имя звучит как Алимирза, но основа — «Алимирз», к ней и добавляется суффикс. Это типичная ситуация для фамилий, возникших в среде татарской, кумыкской, азербайджанской или дагестанской аристократии, которая в XIX веке активно переходила на русские фамильные окончания при оформлении документов. В родных языках носителей фамилия могла звучать иначе: Алимирзаев, Алимирзалиев или просто сохраняться как имя Алимирза.

Географически фамилия Алимирзаева отчетливо привязана к Северному Кавказу и Закавказью. Чаще всего она встречается в Дагестане — особенно у кумыков и аварцев, — а также в Чечне и Азербайджане. Среди носителей много представителей интеллигенции: врачей, учителей, инженеров. Это косвенно подтверждает версию о «писарском» или «княжеском» происхождении — грамотность и социальный статус в таких семьях ценились издавна.

У фамилии есть и графическая особенность, заметная в русском языке. Окончание -ева в женском варианте нередко путают с -ова, но исходная форма строго Алимирзаева, а не Алимирзаева. Ошибки возникают из-за того, что основа на «з» в сочетании с суффиксом -ев воспринимается как редкая, и носители языка по аналогии с массой фамилий на -ов подменяют суффикс. Однако этимологически суффикс здесь именно -ев, так как основа имени заканчивается на «а» (Алимирз-а), а не на твердый согласный.