Фамилия Альмишов — редкий случай, когда географическая концентрация почти полностью отвечает на вопрос о происхождении. Подавляющее большинство носителей живёт в Татарстане и соседних регионах Поволжья, и это сразу указывает на тюркскую, скорее всего татарскую или башкирскую, основу.

В центре фамилии — имя Альмиш. Это древнее тюркское личное имя, которое восходит к глагольной основе «ал-» — «брать, взять, получать». В именительном значении «Алмыш» (в русской записи Альмиш) можно перевести как «взявший, добывший, приобретший». В родительской среде таким именем могли назвать долгожданного или «выпрошенного» ребёнка — как бы «полученного» от высших сил. Встречается и более прозаичная версия: имя давали мальчику, родившемуся после того, как семья взяла приёмного ребёнка (то есть «взяли» своего).

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от иноязычных имён: Альмиш → Альмишов, то есть «сын (или потомок) Альмиша». В татарской среде фамилия могла бы звучать как Альмишев, но вариант на -ов закрепился в русскоязычной документации при переписях и в метрических книгах.

Стоит отметить, что имя Альмиш (Алмыш) известно в тюркской истории: так звали, например, одного из булгарских эмиров. Однако напрямую связывать с ним современную фамилию не стоит — скорее, это параллельное бытование имени в народной среде.

Встречаются и альтернативные написания: Алмишов, Альмышев. Они отражают колебания в передаче мягкого звука «ль» и безударного гласного. Но вариант с «ь» и «и» — самый распространённый и зафиксированный в официальных справочниках.

Таким образом, Альмишов — фамилия, образованная от личного имени с пожелательным смыслом, типичная для татарского и башкирского ономастикона, прошедшая через русскую патронимическую модель. Предки носителей этой фамилии — скорее всего, крестьяне или ремесленники из волжских губерний, получившие фамилию при массовом учёте населения в XIX веке.