Фамилия Альошко звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её выдает суффикс -ко, который в украинском и белорусском языках выполняет ту же роль, что русский суффикс -ов (-ев). В основе фамилии лежит народная форма крестильного имени Алексей — Алёша. Таким образом, Альошко — это «маленький Алёша» или, точнее, «сын Алёши». Модель образования типична для западнорусских земель: сначала от имени Алёша образовали уменьшительное Альошко (сравните: Ивашко, Петрушко), а затем это прозвище закрепилось как фамилия, не требующая дополнительного оформления.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Альошко́, хотя в бытовой речи возможны колебания. В русских документах фамилию могли записывать на слух, отсюда разночтения: Алёшко, Алёшка, Алешко. Но написание через «ё» (Алёшко) встречается чаще, чем через «о» (Альошко). Последний вариант — либо результат украинской передачи звука (где «ё» переходит в «йо» или «ьо»), либо просто графическая особенность конкретной ветви рода.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу: Украина, Белоруссия, а также западные области России (Брянская, Смоленская, Псковская). В этих краях суффикс -ко был массовым способом образования фамилий, особенно у крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно фамилия простого сословия, возникшая в среде, где человека называли по имени отца в уменьшительной форме.

Что касается семантики, то ничего, кроме отчества от имени Алексей, в ней нет. Никакого прозвища по профессии или внешности — чистое «сыновство». В отличие от фамилий вроде Алексеев или Алексахин, Альошко сохранило именно разговорную, «домашнюю» форму имени, что говорит о неформальном, бытовом происхождении. Если ваш предок носил фамилию Альошко, он, скорее всего, жил в сельской местности на западе или юго-западе Российской империи, а его отец или дед носил имя Алёша, которое и закрепилось за всей семьёй.