Фамилия Агошко — характерный пример украинской модели фамилий, образованных от народных форм крестильных имён. В основе лежит имя Агошко, которое является украинской просторечной формой канонического мужского имени Агафон. Имя Агафон (от греческого «агатос» — «добрый», «хороший») в народной среде на украинских землях подверглось усечению и приобрело уменьшительно-ласкательный суффикс -ко, что типично для украинской антропонимии. Таким образом, Агошко — это не просто производное от Агафона, а конкретная бытовая форма, которая закрепилась как фамилия.

Словообразовательная модель проста: основа Агош- (усечённый корень Агафон) плюс суффикс -ко, который в украинских фамилиях часто выполнял роль патронимического показателя, то есть указывал на происхождение по отцу: «сын Агоша» (где Агош — разговорный вариант имени Агафон). Фамилии на -ко (Агошко, Гришко, Ивашко) особенно распространены на территории центральной и западной Украины, а также в прилегающих регионах Беларуси и юга России, куда переселялись украинские крестьяне.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые указывают на принадлежность («чей?»), фамилия Агошко сохраняет значение личного именования. Это ставит её в один ряд с так называемыми «полуотчествами»: первоначально так называли человека в обиходе, а затем это прозвище закрепилось за его потомками. Социальный контекст: такие фамилии чаще всего встречались среди крестьян и казаков, где официальная метрическая запись нередко заменялась бытовым именем по отцу.

Редкость фамилии Агошко в том, что она не дала множества производных форм, характерных для более частых имён. Если от имени Иван возникли десятки фамилий (Ивашко, Иванко, Иваненко), то Агафон в народной среде встречался реже, поэтому Агошко остаётся локальной, региональной фамилией. Её носители — в основном потомки тех, кого в документах записывали не полным церковным именем Агафон, а его украинским уменьшительным вариантом.