Фамилия Агошкин образована от имени Агошка — народной, разговорной формы крестильного мужского имени Агафон. В основе лежит уменьшительно-ласкательный суффикс «-к-», который в русской традиции превращал полные имена в обиходные: Агафон — Агошка, затем к основе добавили типичный русский фамильный суффикс «-ин». Такая модель (основа на -а, -я плюс -ин) характерна для фамилий, возникших в северных и центральных областях России, где прозвища и имена с суффиксом -ка давали начало множеству родовых прозваний.

Само имя Агафон греческого происхождения, означает «добрый», «благой». В святцах оно встречается нечасто, поэтому и фамилия Агошкин не относится к массовым. Интересно, что фамилия может быть связана и с диалектным словом «ага» — так в некоторых говорах называли старшего брата или отца, но версия с именем Агафон выглядит убедительнее, поскольку имя Агошка зафиксировано в документах XVII–XVIII веков. Фамилия сохранила старую орфографию: в дореволюционных записях встречается написание «Агошкинъ», без перехода в «Агашкин», что подтверждает устойчивость формы.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и центральным губерниям, особенно к бывшим Рязанской, Тамбовской и Нижегородской. В переписях XIX века Агошкины — преимущественно крестьяне и мещане, реже однодворцы. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от простонародных форм имени: они остались в своей среде, не перейдя в дворянские роды.