Фамилия Аношко — типичный пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVI–XVII веках была распространена в Поднепровье и на Слобожанщине. Такие фамилии буквально означали «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. В данном случае основа — имя Аноха, просторечная форма старинного имени Енос. В народной среде имя Аноха закрепилось за человеком простоватым, недалёким — эта смысловая окраска встречается в пословицах и бытовых прозвищах.

Есть и другая версия происхождения: Аноха могла быть производной формой от имени Онуфрий (греч. «священный бык»). В православном календаре память Преподобного Онуфрия Великого приходится на 25 (12) июня. Замена корневого гласного «о» на «а» в безударном положении — результат влияния «акающих» говоров, характерных для южнорусских и части украинских диалектов.

Таким образом, Аношко — это патронимическая фамилия, то есть «сын Анохи». Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин, но был более демократичным: его носили не только крестьяне, но и казаки, и мещане. Среди однокоренных фамилий — Анохин, Анощенко, Аношев; все они восходят к одному и тому же имени-прозвищу, но различаются региональной привязкой и способом оформления.

Географически фамилия Аношко чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины, а также в приграничных районах Беларуси. В России она редка и обычно указывает на украинские или белорусские корни семьи. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к высшим сословиям у этой фамилии нет — она оставалась фамилией простых людей, ремесленников и земледельцев.