Фамилия Алядина — по происхождению отчество, но не от имени, а от прозвища. Основа здесь — «Аляда» или «Аляд», слово неоднозначное, и это как раз тот случай, когда у фамилии есть как минимум две равноправные версии, и обе имеют под собой почву.

Первая и самая прямая версия — от арабского имени Аладдин (Аля ад-Дин, «благородство веры»). В русской среде это имя, знакомое по сказкам, могло трансформироваться в просторечное Аляда. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Алядин, то есть сын или потомок Аляды. Такая модель образования — от сокращённого или адаптированного восточного имени — типична для фамилий, возникших в среде служилых татар и крещёных мусульман. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Алядин встречается в старых дворянских родах татарского происхождения.

Вторая версия — от диалектного глагола «алядить» или «алядовать». В некоторых русских говорах это означало «шалить, проказничать» или, наоборот, «суетиться, хлопотать по пустякам». Человека с непоседливым, озорным характером могли прозвать Алядой, и это прозвище закреплялось за его детьми. В этом случае фамилия — чисто славянская, по происхождению прозвищная, а не именинная.

Модель образования проста: основа + суффикс -ин. Это одна из самых распространённых русских фамильных моделей, обозначающая «принадлежащий кому-то» (ср. Пушкин, Ильин). Важно, что фамилия Алядина — форма женского рода, но исторически в документах фиксировалась и мужская форма Алядин. Встречаются также варианты с ударением на второй слог (Аля́дина) и на третий (Аляди́на), что зависит от местной традиции произношения.

Однокоренные фамилии — Алядьин, Аляднов, Алядский. Все они восходят к тем же основам, но с разными суффиксами. Если верить архивным данным по переписям XIX века, фамилия Алядины была распространена в центральных губерниях России, а также в Поволжье, где исторически сильны татарские и тюркские влияния. Это косвенно подтверждает, что обе версии — и «именинная», и «прозвищная» — могли реализоваться в разных регионах независимо друг от друга.

Таким образом, предки человека с фамилией Алядина могли быть либо потомками носителя восточного имени, либо потомками бойкого и непоседливого человека, получившего прозвище за свой нрав. Точнее скажут только семейные предания и генеалогические изыскания в конкретном регионе.