Фамилия Алякпарова — женская форма фамилии Алякпаров, и её разбор стоит начать с основы, которая почти наверняка имеет тюркское происхождение. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён или прозвищ, Алякпаров несёт в себе имя Алякпар, которое представляет собой диалектный или фонетический вариант распространённого тюркского имени Алиакбар. Восходит оно к арабскому «Али акбар» — «Али великий», где Али — имя зятя пророка Мухаммеда, особо почитаемого у мусульман-шиитов, но популярного и у суннитов. Переход «и» в «я» и утрата начального гласного — типичные явления для устной речи многих тюркских народов, особенно в Поволжье и на Кавказе. В татарском, башкирском и кумыкском языках такие фонетические сдвиги встречаются сплошь и рядом: имя Алиакбар на слух превращалось в Алякпар, а затем закреплялось в документах.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Алякпар добавился русский патронимический суффикс -ов (в женском варианте -ова), что указывает на принадлежность к роду человека по имени Алякпар. Такая модель — одна из самых массовых в России, но в данном случае она приросла к нерусской основе, что говорит о довольно поздней фиксации фамилии. Вероятно, это произошло не ранее второй половины XIX века, когда начался массовый учёт населения инородцев — татар, башкир, кумыков и азербайджанцев. До этого многие тюркские народы обходились без фамилий, используя отчества и прозвища.

Регионально фамилия с таким корнем чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области, а также среди азербайджанцев. В азербайджанской среде, например, имя Алиакбар и его вариант Алякпар были широко распространены, особенно в сельской местности. Менее вероятно, но не исключено, что основа восходит к арабскому «лякпар» (лекарь, врач) — но это уже натяжка, так как фонетика «аляк» в тюркских языках устойчиво связывается именно с именем. Словарь тюркских личных имён подтверждает: корень «акбар» («великий») в составе имён — один из самых частых, а вариант с «я» — типичная региональная черта.

Таким образом, предки носительницы фамилии Алякпарова с высокой вероятностью были мусульманами-суннитами, носившими имя Алякпар, и жили в зоне смешения тюркских и русских культур. Сама фамилия — не просто метка, а свидетельство того, как иноязычное имя адаптировалось к русской бюрократической системе: сначала обкаталось в устной речи, затем попало в метрики и переписи, и в итоге закрепилось за целым родом.