Фамилия Алякшина — женская форма, а мужская — Алякшин. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Алякша. Это типичная модель русских фамилий на -ин: суффикс указывает на принадлежность («чей?» — сын Алякши, потомок Алякши). Такие фамилии чаще всего складывались в северных и центральных областях России, где -ин был основным патронимическим суффиксом, вытесняя -ов в именах с конечным -а/-я.

Само имя Алякша — производное от Аляк (или Еляк). В ономастике есть несколько версий его происхождения. Первая и самая вероятная: это просторечная, «уличная» форма крестильного имени Алексей. В русских говорах имя Алексей дробилось на десятки вариантов: Алёкса, Олёкса, Лёкса, Алякса, Алякша. Уменьшительный суффикс -ша (как в Гриша, Миша) здесь наложился на основу Аляк-. Получается, что Алякша — это примерно то же, что и Алёшка, но в местном диалектном звучании.

Вторая версия, менее распространённая, связывает Алякшу с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «әләк» (аляк) — «сплетня, клевета» или «ябеда». Прозвище Алякша могли дать человеку с таким характером. Однако географическое распространение фамилии (она встречается в основном в русских регионах — Архангельская, Вологодская, Кировская области) говорит в пользу славянского, а не тюркского происхождения. Смешение с тюркскими фамилиями (например, татарской Алякшевой) возможно, но для фамилии Алякшин/Алякшина первична связь с именем Алексей.

Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был русским крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Алякша — то есть попросту Алёшей, но на местный лад. Фамилия фиксируется в документах с XVII века: в переписных книгах встречаются крестьяне Алякшины из Тотемского уезда.