Фамилия Алыхов на первый взгляд кажется «цветной» — будто от слова «алый». Но на деле её корни лежат не в палитре, а в торговле. Основа — тюркское личное имя Алых (или Алык), которое переводится как «покупатель», «скупающий». Такое имя или прозвище давали человеку, занятому скупкой товаров, купцу или торгашу. В некоторых говорах у слова «алых» был и неодобрительный оттенок — «жадный до покупок», но в основном оно несло хозяйственный, деловой смысл.

Суффикс -ов выдаёт русскую модель образования: Алыхов буквально значит «сын Алыха», потомок человека с таким именем. Фамилии на -ых/-их (вроде Седых, Чутких) чаще встречаются на севере и в центре России, а Алыхов пошёл по более привычному пути — с притяжательным суффиксом -ов. Это указывает на довольно позднее оформление фамилии, в XVII–XVIII веках, и на её адаптацию к русской грамматике.

Фамилия редкая, и география её подсказывает происхождение: Поволжье и Урал. Именно здесь тюркское влияние на русские фамилии особенно сильно. Алыховы могли быть выходцами из татарской, башкирской или казахской среды, принявшими православие, либо русскими, получившими прозвище от тюркских соседей. Есть и альтернативная версия — от диалектного глагола «алеть» (краснеть), тогда Алыхов означал бы «румяный» или «краснолицый». Но она слабая: география фамилии её не подтверждает, а тюркская этимология смотрится куда убедительнее.

Споров вокруг происхождения почти нет — версия с именем Алых считается основной и самой логичной. Посмотрите на однокоренные фамилии: Алыков, Алышев, Алымов. Все они восходят к именам-прозвищам с корнем «ал-» (брать, покупать). Так что ваш предок, скорее всего, был не красным, а деловым — скупщиком или купцом, от которого и пошёл род Алыховых.