Фамилия Алыкова — женская форма мужской фамилии Алыков. В основе лежит тюркское имя Алык, которое восходит к слову «алык» (буквально «взятый», «полученный»). В тюркской ономастике так могли назвать долгожданного или вымоленного у высших сил ребёнка — смысл тот же, что и у русских имён Найден, Ждан. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Алыка» или «из рода Алыка».

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, где исторически сильны тюркские влияния: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. У русских носителей фамилия, скорее всего, появилась через смешанные браки или через восприятие тюркских имён в крестьянской среде — в XVI–XVII веках тюркские имена нередко давали детям в русских деревнях без всякой связи с национальностью, просто по традиции.

Мужская форма Алыков фиксируется в документах XVII века, например, в переписных книгах Казанского уезда. Словообразовательная модель типична для фамилий из личных имён: суффикс -ов присоединяется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: А́лыкова, хотя в разных говорах возможен перенос на второй.

Однокоренные фамилии — Алыкпаев, Алыкбердиев — встречаются реже и тоже восходят к тюркским именам с той же основой. Алыкова не путать с Алымовым: там корень «алым» (умный, учёный) из арабского через тюркское посредство, а здесь — «алык» с другим значением.