Фамилия Алюшков — хороший пример того, как народная переработка церковного имени дала начало локальной фамилии. Её основа — Алюшко, уменьшительная форма от имени Алексей (церковное Алексий). В бытовой речи имя Алёша звучало как Алёшка, Алюшка, а на украинских и южнорусских землях закрепилось окончание -о: Алюшко. Суффикс -к- в таких формах указывал на ласкательное или обиходное обращение.

Фамилия образована по простой модели: основа Алюшк- плюс суффикс -ов, что означает «сын Алюшка» или «принадлежащий Алюшку». Такая схема — прозвище на -ко и фамилия на -ов — типична для фамилий, возникших на территории современной Украины, Белоруссии и южных областей России. Позже переселенцы с этими фамилиями распространились по всей империи.

Менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «алюш» или «алюшка», которое в некоторых говорах означало нечто маленькое, незначительное или даже относилось к мелкой рыбе (например, плотве). Прозвища от названий мелкой рыбы обычно давали по внешности или характеру человека, но для фамилии Алюшков это скорее исключение, чем правило.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в Курской и Орловской губерниях, а также на Слобожанщине — как раз в тех местах, где были распространены формы на -ко и где имя Алексей в народном варианте давало множество уменьшительных производных. Если ваши предки оттуда, то фамилия почти наверняка пошла от имени Алексей, а не от рыбного прозвища.