Фамилия Алюшков образована от имени или прозвища Алюшко — уменьшительной формы одного из крестильных имён. Скорее всего, в основе лежит имя Алексий (в русском народном произношении — Алексей, Алёша). В диалектах и бытовой речи имя Алёша могло звучать как Алёшка, Алюшка, откуда и появилась форма Алюшко. Суффикс -к- в таких именах указывал на ласкательное или обиходное обращение, а конечное -о в Алюшко — типичное окончание для украинских, белорусских и южнорусских прозвищ и имён.

Фамилия построена по простой модели: основа Алюшк- + суффикс -ов, который означает «сын Алюшка» или «принадлежащий Алюшку». Такая схема (прозвище на -ко, затем фамилия на -ов) характерна для фамилий, возникших на территории современной Украины, Белоруссии и южных областей России. Переселенцы с этими фамилиями впоследствии распространились по всей империи.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «алюш» или «алюшка», которое в некоторых говорах означало нечто маленькое, незначительное или даже относилось к рыбе (например, мелкая плотва). Однако прозвища от названий мелкой рыбы обычно давались по внешности или характеру человека, и в случае с фамилией Алюшков это скорее исключение, чем правило.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в Курской и Орловской губерниях, а также на Слобожанщине — как раз в тех местах, где были распространены формы на -ко и где имя Алексей в народном варианте давало множество уменьшительных производных.