Фамилия Амаев является самобытным памятником восточной культуры. Фамилия Амаев ведет свое начало от слова «амаях», которое под влиянием других языков, ныне на территории тюрских народов или горных районов Кавказа, со временем изменилось в «амая» («амай»). Само слово переводится на русский язык как «близко к Богу». Скорее всего, основатель рода Амаевых носил имя Амай, которое родители дали ему в надежде, что он станет достойным мусульманином, праведным и уважаемым человеком, чтившим все священные законы. Не менее вероятно, что фамилия Амаев восходит к имени Амай. Это имя давалось детям в честь богини плодородия и деторождения Умай (в диалектах ее имя звучит как Амай, Ымай). Согласно представлению хакасов, она следит за рождением детей и оберегает их от несчастий. Физическое развитие ребенка происходит под влиянием богини Умай. Вероятно, родители называли детей именем Амай, чтобы богиня им покровительствовала. Считалось, чо богиня Умай не видима людям и постоянно находится на небе среди белых облаков в ее «храме» - на горе Ымай-тас, расположенной в верхнем течении Енисея среди Саянских хребтов. По-русски эта гора называется Амай (или Амай тура).Это место считается священным, - сюда стекались люди, чтобы поклонится богине Умай и попросить у нее исполнения заветных желаний. Таким образом, потомок человека, которого звали Амай, со временем получил фамилию Амаев. Безусловно, фамилия Амаев представляет собой замечательный памятник восточной культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Амаев можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.