Фамилия Амарханов — яркий пример того, как в русской фамилии отразились тюркские и монгольские корни. Её основа — мужское имя Амархан, которое в переводе с калмыцкого или бурятского означает «спокойный, мирный хан» или «тихий владыка». Встречается также вариант Амарханов как русифицированная форма от казахского имени Амархан (Амангельды, «здоровье»), но здесь ударение и смысл смещаются в сторону пожелания благополучия.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к тюркскому имени Амархан добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Амархана). Такая модель была типична для крещёных или принявших русское подданство народов Поволжья, Сибири и Кавказа в XVIII–XIX веках. Если бы фамилия возникла в среде, где сохранялись родовые имена без русификации, она могла бы остаться в форме Амархан, но вариант с -ов закрепился в документах.

Географически фамилия Амарханов наиболее характерна для регионов с компактным проживанием калмыков, бурят и казахов — это Калмыкия, Бурятия, Алтайский край, а также Оренбургская и Астраханская области. Встречается она и у чеченцев, но там основа, скорее всего, восходит к арабскому имени Амар («долгожитель») с тем же суффиксом.

Стоит отметить редкий нюанс: в некоторых говорах фамилию могли записать как Амарканов — из-за редукции гласного в безударной позиции. Но основная форма устоялась именно через «х», что подтверждает её происхождение от имени с корнем «хан». Таким образом, предки носителя фамилии, вероятно, были людьми уважаемыми в своей общине — либо потомками местных старшин, либо просто людьми, получившими имя-пожелание мирной жизни.