Фамилия Амарханов — один из тех случаев, когда русский патронимический суффикс накладывается на тюрко-монгольское имя, и это сразу видно. Основа здесь — мужское имя Амархан. В переводе с калмыцкого или бурятского оно означает «спокойный, мирный хан» или «тихий владыка». Встречается и другой смысловой оттенок: если возводить имя к казахскому корню (Амангельды), ударение смещается в сторону пожелания здоровья и благополучия. Так что носитель фамилии мог получить имя-пожелание мирной жизни, а не указание на реальную власть.

Словообразовательная модель простая и прозрачная: к тюркскому имени Амархан прибавили русский суффикс -ов, который в данном случае отвечает на вопрос «чей?» — сын Амархана. Такая модель была типична для крещёных или принявших русское подданство народов Поволжья, Сибири и Кавказа в XVIII–XIX веках. Если бы фамилия возникла в среде, где сохранялись родовые имена без русификации, она могла бы остаться в форме Амархан, но вариант с -ов закрепился в официальных документах.

Географически фамилия Амарханов наиболее характерна для регионов с компактным проживанием калмыков, бурят и казахов — это Калмыкия, Бурятия, Алтайский край, а также Оренбургская и Астраханская области. Встречается она и у чеченцев, но там основа, скорее всего, восходит к арабскому имени Амар («долгожитель») с тем же суффиксом.

Есть редкий нюанс: в некоторых говорах фамилию могли записать как Амарканов — из-за редукции гласного в безударной позиции. Но основная форма устоялась именно через «х», что подтверждает её происхождение от имени с корнем «хан». То есть предки носителя фамилии, вероятно, были людьми уважаемыми в своей общине — либо потомками местных старшин, либо просто людьми, получившими имя-пожелание мирной жизни.