Фамилия Амбарцуян — один из ярких примеров армянских фамилий, образованных от личного имени, и её разбор стоит начать с имени-основы. В её основе лежит армянское имя Амбарцум, которое переводится как «Вознесение». Это прямая калька с греческого: в армянской христианской традиции имя давали в честь праздника Вознесения Господня, что сразу указывает на глубокую религиозную подоплёку. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический показатель в армянском языке, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». Таким образом, Амбарцуян в буквальном смысле — «из рода Амбарцума», то есть потомок человека по имени Амбарцум.

Ударение в фамилии, как правило, падает на последний слог — Амбарцуя́н, что соответствует армянской акцентной норме. В русскоязычной среде встречается вариативное ударение на второй слог, но это считается отступлением от исходной формы и часто возникает из-за незнания языка-источника.

В отличие от русских фамилий, которые часто закрепляли за человеком прозвище или профессию (вроде Кузнецов или Смирнов), армянские фамилии на -ян почти всегда указывают на имя отца или основателя рода. Это делает Амбарцуян «чистой» патронимической фамилией: она не рассказывает о ремесле или месте жительства, а прямо сообщает, что предок носителя звался Амбарцум. Никакой дополнительной социальной или сословной нагрузки фамилия не несёт — её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники. Всё, что она хранит, — это имя человека, которого предки считали достойным того, чтобы передать его через века.

Интересная деталь, которую упускают в большинстве статей: в армянской ономастике существует и фамилия Амбарцумян, образованная от полной формы имени. Амбарцуян — это более краткий, стяжённый вариант, который со временем закрепился в обиходе. Встречается также форма Амбарцумов, характерная для армян, чьи фамилии русифицировали в советский период — её можно найти в документах у тех, кто жил в РСФСР и чью фамилию чиновники записывали на русский лад.

Географически фамилия распространена по всей Армении, но чаще встречается в регионах, где традиционно сильны христианские имена, — в частности, в Шираке и Лори. В диаспоре Амбарцуяны есть в России, США, Франции и Ливане, причём в Ливане и Франции — в основном среди потомков беженцев, покинувших Османскую империю в начале XX века.