Фамилия Амброзиева — женская форма, образованная от мужской Амброзиев, а та, в свою очередь, — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» и указывающее на принадлежность конкретному человеку. Основа здесь — каноническое имя Амброзий, которое восходит к греческому Ἀμβρόσιος (Амбросиос), что означает «бессмертный», «принадлежащий богам». В древнегреческой мифологии амброзия — пища богов, дарующая вечную жизнь, поэтому имя несло высокий, почти сакральный смысл: так нарекали человека, которого желали видеть «божественным» или «нетленным».

В русской православной традиции это имя закрепилось в форме Амвросий. Самый известный носитель — святитель Амвросий Медиоланский, но на Руси имя давали в честь святых, а также при постриге в монахи. Поэтому фамилия Амброзиев (и её женский вариант) нередко указывает на церковное происхождение: предок мог быть сыном или прихожанином священника по имени Амвросий, либо сам носил это монашеское имя, которое затем закрепилось за его детьми как фамилия.

Суффикс -ев (вместо более частого -ов) — не случайность, а строгая грамматическая закономерность. Он присоединяется к основам на мягкий согласный или на -ий: от Амброзий → Амброзиев. Такая же модель работает в фамилиях Арсеньев, Григорьев, Димитриев. Поскольку имя Амброзий встречалось реже, чем Иван или Пётр, фамилия остаётся относительно редкой. Встречается она преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где греческое влияние через церковь было сильнее, а также среди потомков духовенства.

В написании возможны варианты: через «о» (Амбросиев) или через «а» (Амброзиев). Это связано с разной передачей греческой буквы ο (омикрон) в церковнославянской традиции. Форма с «а» (Амброзиева) ближе к исходному греческому произношению и считается более точной. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка имели отношение к церковной среде — либо как священнослужители, либо как люди, получившие имя в честь святого, чей культ был особенно чтим в их местности.