Фамилия Амельченкова — женская форма от Амельченков, а в её основе лежит просторечная форма крестильного имени Емельян. Само имя Емельян пришло в русский язык из греческого, где означало «льстивый», хотя есть и альтернативная версия — от латинского слова со значением «соперник» или «участник соревнований». В народной среде имя быстро обрастало обиходными вариантами: Емеля, Емелька, а на юге и западе России — Амеля, Амелька. Именно от такой формы — Амеля — и пошла основа фамилии.

Суффикс -ченк(ов) указывает на восточнославянское, прежде всего украинское или южнорусское происхождение. В русской ономастике суффикс -енко традиционно означал «сын» или «потомок», а в фамилиях на -ченко он превратился в уменьшительно-патронимический. То есть Амельченков — буквально «сын Амельки», где Амелька — ласкательное прозвище для человека по имени Емельян. Со временем фамилия закрепилась за родом, а женская форма Амельченкова — за дочерьми или жёнами.

Географически фамилия чаще встречается в Брянской, Курской, Белгородской областях, а также на востоке Украины — там, где пересекались диалектные зоны с мягким «аканьем» и суффиксом -енко. В отличие от более северных вариантов вроде Емельянов, форма Амельченков сохранила просторечный, «домашний» оттенок: предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а прозвище передавалось по имени отца без книжных искажений.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII–XVIII веков имя Емельян часто писали через «А» — «Амельян», что отражало реальное произношение в южных говорах. Поэтому фамилия Амельченкова — не ошибка письма, а живой след устной традиции, где звук «е» переходил в «а» под ударением. Сравните с однокоренными фамилиями: Амелькин, Амельченко, Амельянович — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксальной моделью и регионом бытования.