Фамилия Амельченков образована от имени Амеля — просторечной, народной формы крестильного имени Емельян. Само имя Емельян восходит к греческому слову со значением «льстивый», хотя существует и альтернативная версия, возводящая его к латинскому корню со смыслом «соперник» или «участник соревнований». В русском языке имя Емельян давалось при крещении, но в быту часто заменялось более короткими и привычными формами, одной из которых и стала Амеля.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её возможное происхождение с территории Украины или Белоруссии. Об этом говорит характерный суффикс -ченко, который в этих землях традиционно присоединяли к личным именам и прозвищам для обозначения потомка: Амельченко — «сын Амели». При дальнейшей русификации фамилии на великорусских землях к основе Амельченко добавили типичный русский суффикс -ов, получив конечную форму Амельченков. Таким образом, в фамилии соединились две разные традиции именования: украинско-белорусская (указание на родство через -ченко) и русская (притяжательный суффикс -ов).

Редкость фамилии Амельченков в том, что она сохранила двойной суффикс, что делает её своеобразным языковым мостом между разными славянскими ономастическими системами. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были выходцами из малороссийских или белорусских земель, которые затем переселились в центральные или южные области России, где их фамилия обросла привычным для местного уха окончанием.