Фамилия Амербеков — это патроним, образованный по русской модели с суффиксом -ов, но её основа составная и чисто тюркская: имя Амер + титул бек. Вопреки первому впечатлению, корень «Амер» здесь — это не арабское «амир» (эмир, князь), а русская или тюркская передача того же имени Амир, которое восходит к арабскому «амир» — «повелитель», «князь». Вторая часть, «бек», — тюркский титул, означающий «господин», «вождь». Сращение двух титулов в одном имени (Амирбек, Амербек) даёт значение «князь-повелитель» или «господин Амир» — такая практика распространена у народов Средней Азии и Кавказа (ср. Бекхан, Ханбек, Надирбек).

Сама фамилия Амербеков означает «сын Амербека». Суффикс -ов указывает на то, что фамилию русифицировали и закрепили в документах, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда у народов Российской империи массово фиксировали фамилии по русскому образцу. Носители фамилии — вероятные потомки тюркоязычных народов: казахов, киргизов, узбеков, каракалпаков или народов Кавказа (например, кумыков или ногайцев). Встречается она преимущественно в Казахстане, Кыргызстане и среди диаспор в России.

Социальный статус предка мог быть разным: имя Амербек давали не только знатным людям, но и детям в семьях, желавших подчеркнуть силу и достоинство. Интересная деталь — написание через «е» (Амербеков, а не Амирбеков). Это либо диалектное произношение, где «и» редуцируется в «е» в некоторых тюркских говорах, либо ошибка писаря при записи в метрических книгах. Оба варианта восходят к одному корню.